4 歸納推理
本單元學習目標：以 Zwaan et al. (2018) 重製的九項實驗，學習各種實驗設計搭配的統計方法，如何確認測出關鍵效應。認識心理學研究常見的效果量指標，以及估計方法。延伸學習：如何使用開源統計軟體重製實驗資料分析。
4.1 原始資料結構與測量誤差
根據 Zwaan et al. (2018) 的實驗設計Wave(Within Participant) X Similarity(Between Participant) X Specific Condition(Within Participant)，九項重製實驗資料具備通用資料結構。
定義算術元素：
刺激相同的參與者~ \(P_{s1}, P_{s2}, ... P_{sn}\)
刺激不同的參與者~ \(P_{d1}, P_{d2}, ... P_{dn}\)
Wave ~ \(w_1, w_2\)
Similarity ~ \(S_s, S_d\)
Condition ~ \(C_1, C_2\)
| 參與者分組 | 參與者代碼 | 獨變項因子組合 | 依變項平均分數 |
|---|---|---|---|
| \(P_{s1}\) | \(w_1S_sC_1\) | \(Y_{11s1}\) | |
| \(P_{s2}\) | \(w_1S_sC_1\) | \(Y_{21s1}\) | |
| Same | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | |
| \(P_{sn}\) | \(w_1S_sC_1\) | \(Y_{n1s1}\) | |
| \(\overline{Y}_{.1s1}\) | |||
| \(P_{s1}\) | \(w_1S_sC_2\) | \(Y_{11s2}\) | |
| \(P_{s2}\) | \(w_1S_sC_2\) | \(Y_{21s2}\) | |
| Same | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | |
| \(P_{sn}\) | \(w_1S_sC_2\) | \(Y_{n1s2}\) | |
| \(\overline{Y}_{.1s2}\) | |||
| \(P_{s1}\) | \(w_2S_sC_1\) | \(Y_{12s1}\) | |
| \(P_{s2}\) | \(w_2S_sC_1\) | \(Y_{22s1}\) | |
| Same | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | |
| \(P_{sn}\) | \(w_2S_sC_1\) | \(Y_{n2s1}\) | |
| \(\overline{Y}_{.2s1}\) | |||
| \(P_{s1}\) | \(w_2S_sC_2\) | \(Y_{12s2}\) | |
| \(P_{s2}\) | \(w_2S_sC_2\) | \(Y_{22s2}\) | |
| Same | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | |
| \(P_{sn}\) | \(w_2S_sC_2\) | \(Y_{n2s2}\) | |
| \(\overline{Y}_{.2s2}\) | |||
| \(P_{s1}\) | \(w_1S_dC_1\) | \(Y_{11s1}\) | |
| \(P_{s2}\) | \(w_1S_dC_1\) | \(Y_{21s1}\) | |
| Different | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | |
| \(P_{sn}\) | \(w_1S_dC_1\) | \(Y_{n1s1}\) | |
| \(\overline{Y}_{.1d1}\) | |||
| \(P_{s1}\) | \(w_1S_dC_2\) | \(Y_{11s2}\) | |
| \(P_{s2}\) | \(w_1S_dC_2\) | \(Y_{21s2}\) | |
| Different | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | |
| \(P_{sn}\) | \(w_1S_dC_2\) | \(Y_{n1s2}\) | |
| \(\overline{Y}_{.1d2}\) | |||
| \(P_{s1}\) | \(w_2S_dC_1\) | \(Y_{12s1}\) | |
| \(P_{s2}\) | \(w_2S_dC_1\) | \(Y_{22s1}\) | |
| Different | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | |
| \(P_{sn}\) | \(w_2S_dC_1\) | \(Y_{n2s1}\) | |
| \(\overline{Y}_{.2d1}\) | |||
| \(P_{s1}\) | \(w_2S_dC_2\) | \(Y_{12s2}\) | |
| \(P_{s2}\) | \(w_2S_dC_2\) | \(Y_{22s2}\) | |
| Different | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | |
| \(P_{sn}\) | \(w_2S_dC_2\) | \(Y_{n2s2}\) | |
| \(\overline{Y}_{.2d2}\) |
4.1.1 算術平均數演練
4.2 運用統計方法歸納實驗結果
補充資料：用jamovi上手統計學 之線性模型的學習取向
4.2.1 實驗設計與統計分析模型
如果Wave與Similarity不影響specific condition的平均值差異，一項重製實驗的每次試驗原始分數，即符合線性模型(1)：
\[Y_{ijkl} \sim \overline{Y}_{...} + \alpha_j + \beta_k + \gamma_l + \varepsilon_{i(k)} \dots (1)\] i = 1,2,3, …, 160
\(\alpha\) ~ Wave, j = 1, 2
\(\beta\) ~ Similarity, k = s, d
\(\gamma\) ~ specific condition, l = 1, 2
\(\varepsilon\) ~ residuals 下標符號提示參與者間獨變項
如果Wave與Similarity並無差異，則符合線性模型(1):
\[Y_{il} \sim \overline{Y_{.}} + \gamma_{l} + \varepsilon_i \dots (2)\]
i = 1,2,3, …, 160
\(\gamma\) ~ specific condition, l = 1, 2, 3, …, 8
模型(1)適用多因子變異數分析，模型(2)適用單因子變異數分析或t檢定。
- 如何透過線性模型選擇jamovi分析模組？
- 如何透過線性模型了解jamovi分析模組的選項設定？
4.2.2 效果量的估計與運用
Cohen’s d計算器 by James Uanhoro
jamovi的t檢定模組
重製附錄內統計表的Cohen’s d (1) 從各條件平均值 (2) 從每位參與者的平均分數
提示題: 如何選擇估計效果量的公式及計算器？
提示題: 如果文獻報告沒有提供效果量，要怎麼估計？
解讀 Zwaan et al. (2018) 之Figure 1。
運用以上介紹，嘗試重製附錄中每項實驗的統計資訊，以及Table S1 ~ Table S10的效果量數值。
4.2.3 實驗結果的可重製指標
- 敏感度分析
要得到可靠的歸納推理結論，實驗設計必須考慮三角關係：考驗力 - 樣本數 - 效果量(視覺化解說)
- 估計應測得之效果量
由報告統計值換算效果量
由原始資料估計效果量
設定應達考驗力水準
估計最小有意義樣本數
- 樣本效果普遍程度
Moore et al. (2023) 示範三步驟檢核法。
4.2.4 直接再現重製研究的評估
在台灣地區要儘可能地再重製九項認知實驗，要考慮那些條件？
- 在地或國外參與者
- 實驗環境是實體空間或網路
- 實驗軟體及平台的選擇
- 因軟體及平台的設定，實驗程序需要的設定
- 因參與者的背景，實驗材料要做的調整
- 設定重製實驗結果需有統計考驗力為90%，要招募的參與者人數
4.3 研究倫理基本須知
科學研究能增進人類對這個世界的了解，是每個領域科學家進行研究的主要動機。行為與社會科學的研究對象是人類，運用各種方式取得人類行為資料是研究之必需。儘管研究有崇高的目標，任何取得資料的方式都不能侵害個人利益，或造成任何可能的風險。以下引述 Saul (2011) 整理的基本須知，補充最近應該考慮的例子：
- 獲取資料的方式是否會引發參與者心理或生理的不適？ 例如：詢問個人性別不只設計兩個選項，讓跨性別人士自由決定要不要告知。
- 收集資料有無侵犯個人隱私？ 例如在公開場合進行實驗；收集個人手機定位…
- 因實驗操作的需要，事前隱暪部分內容，會不會損害參與者權益？例如：分班實施不同的教學法，比較學生的學習表現。
- 參與者隨時中止參與研究的自由。
- 邀請未成年人士參與研究，應考慮的問題：
- 以非人類動物進行研究，應考慮的問題：