B 效果量的計算方法

本書取用及建議的再現實驗實驗，設計都是比較兩組參與者表現的參與者間設計(Between Participant Design)，以及比較同一位參與者在兩種情況表現的參與者內設計(Withing Participant Design)。兩種設計的效果量都是計算Cohen’s d，只是計算公式並不相同。

雖然本書推薦的統計軟體都有計算Cohen’s d的功能，為了未來學習設計更複雜的實驗，讀者還是有必要了解如何計算。 Lakens (2013) 整理兩種Cohen’s d的計算方法，節錄如下：

• 參與者間設計 Cohen’s \(d_s\)

需要數值：兩組平均值(\(\bar{X}_1\), \(\bar{X}_2\))，兩組樣本變異數(\(SD^2_1\), \(SD^2_2\))，兩組樣本人數(\(n_1\), \(n_2\))。

\[d_s = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{ \frac{(n_1 - 1)SD^2_1 + (n_2 - 1)SD^2_2}{n_1 + n_2 - 2}}}\]

• 參與者內設計 Cohen’s \(d_Z\)

需要數值：差異分數平均值(\(M_{diff}\))，每位參與者的差異分數(\(X_{diff}\))，參與者人數(N)。

\[d_z = \frac{M_{diff}}{\sqrt\frac{\sum(X_{diff} - M_{diff})^2}{N - 1}}\]

參考文獻

Lakens, Daniël. 2013. “Calculating and Reporting Effect Sizes to Facilitate Cumulative Science: A Practical Primer for T-Tests and ANOVAs.” Frontiers in Psychology 4. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863.