W16 學期總複習

心理教育統計 2026

授課教師：陳紹慶 | e-mail:

2026/06/15

暖身

期中考模擬題組

以滑鼠右鍵點選連結，在新視窗分頁開啟網頁，完成題目後自行對答案；以及提供測驗設定的意見。

  • 後面還有兩道模擬題組，收集所有模擬題組回饋後，確認W17 LAB測驗設定。

本日課程須知

  • 本日無LAB作業，課程紀錄不計分。
  • 無 YouTube 直播。
  • 因缺席而無法了解W17 LAB須知而違規者，後果自負。

課前說明

  • W11 LAB確實有程序安排的瑕疵：google form無明確指示，導致部分同學無法完成限時作答時需要改進的部分; google classroom上傳時限設定過嚴，雖讓多數同學無法即時確認有無繳交成果，事後補救皆確認收到在當時完成的檔案。公告及溝通過程造成同學不安及無法理解，在此致歉。本次也說明W17 LAB的設定及改進。

  • 先請同學回顧本學期開始時， 每次LAB的初評與複評機制

LAB機制的正讀與誤讀

✔️ 知道自已學習不夠的地方

✔️ 了解如何改進觀念及操作學習不到位的地方

✔️ 適度調整自已的學習狀況

✔️ (教學端)打造真正的個人化學習助理

❌ 可以拖延交作業的時間

❌ 初評及格就好，有錯就算了

❌ 反思問題不影響成績及格，顧好操作就好

學期概念地圖

W05–W15 學習路徑

原始資料
  ↓
描述統計(W05,W06): 統計量數、常用統計圖
  ↓
常態性 (W07)：常態分佈、z 分數、機率
  ↓
取樣理論 (W08)：取樣分佈、CLT、標準誤（SE）
  ↓
估計 (W09)：信賴區間（CI）
  ↓
假設檢定 (W10)：虛無假設 H₀、p 值決策
  ↓
比較兩組 (W12)：獨立樣本 t、相依樣本 t
  ↓
類別資料 (W13)：適合度檢定、獨立性檢定
  ↓
雙變項關係 (W14)：Pearson r、r²、相關的解讀
  ↓
預測 (W15)：簡單線性迴歸、迴歸係數估計及檢定

Phase 3：W07–W09 常態性 → 估計

期末複習題組 A

以滑鼠右鍵點選連結，在新視窗分頁開啟網頁，完成 6 題練習（限時 6 分鐘）

概念複習

W07 常態分佈

  • 常態分佈的形狀由 \(\mu\) 與 \(\sigma\) 決定
  • \(z = \dfrac{X - \mu}{\sigma}\)：原始資料標準化後可查機率
  • 判斷常態性：直方圖形狀、 Q-Q Plot 、 Shapiro-Wilk 檢定

W08 取樣分佈與 CLT

  • 取樣分佈：從母群以相同樣本數(N)重複取樣，每次得到不同的樣本平均 \(\bar{X}\)
  • 中央極限定理（CLT）：不論母群形狀， \(\bar{X}\) 的分佈趨近常態分佈
  • \(SE = \dfrac{\sigma}{\sqrt{N}}\)：樣本數越大 → SE越小 → 估計更精準

W09 信賴區間(CI)

  • \(95\%\ CI = \bar{X} \pm t \times SE\)
  • CI 的意義：以相同樣本數(N)重複隨機取樣，大約 95% 的 CI 會包含真實 \(\mu\)
  • CI 寬窄受 N 與 SD 影響：N越大 → SD越小 → CI 越窄
  • 任何可以估計的統計量數，包括效果量都可以估計CI

區段二：W10–W15 假設檢定 → 迴歸

期末複習題組 B

以滑鼠右鍵點選連結，在新視窗分頁開啟網頁，完成 8 題練習（限時8分鐘）

概念複習

W10 單一樣本 t 的假設檢定

  • 虛無假設 \(H_0\)：母群平均等於特定值（如 0、50）
  • 對立假設 \(H_1\)：母群平均不等於（或大於 / 小於）特定值
  • 適用條件：須符合樣本常態性 - Shapiro-Wilk 檢定
  • \(t = \dfrac{\bar{X} - \mu_0}{SE}\)；df = N − 1
  • p 值：若 \(H_0\) 為真，觀察到「至少這麼極端」結果的機率
  • 決策：\(p < \alpha\) → 拒絕 \(H_0\)

W12 雙樣本 t 檢定

類型 使用時機 適用條件檢驗
獨立樣本 t 兩組受試者互相獨立 Levene’s F（變異數同質性）
Shapiro-Wilk (樣本常態性)
相依樣本 t 同一受試者前後測 / 配對設計 Shapiro-Wilk ( 差值常態性)

效果量 Cohen’s d：測量差距的標準化，不受 N 影響

W13 卡方檢定

類型 分析問題 效果量指標
適合度檢定 同組之觀察次數 vs 期望次數 \(\chi^2\)、p
獨立性檢定* 兩類別變項是否相關 \(\chi^2\)、Cramer’s V

* 觀察次數限制：五分之一以上的細格預期次數<5，或任一細格次數為0，應使用Fisher’s Exact Test

W14 相關分析

  • Pearson 相關係數 \(r\)：衡量兩連續變項的線性關係強度與方向（−1 到 1）
  • \(r^2\)：共同解釋的變異比例
  • 相關 ≠ 因果：第三變項可能造成偽相關

W15 線性迴歸

  • 方程式：\(\hat{Y} = a + b \times X\)（\(a\) = 截距，\(b\) = 迴歸係數）
  • \(R^2\)：模型可預測的變異範圍（0–1）
  • 殘差診斷：線性關係、常態性、變異同質性
  • 迴歸係數的推論統計：另一種單一樣本t檢定及區間估計

成績結算公告

W15 LAB 複評

  • 複評截止：2026/6/15
  • 修正後上傳至 Google Drive：LAB/W15/學號/Revision/
  • 上傳兩個檔案：學號_姓名_W15_Lab.omv + 學號_姓名_W15_Report.docx
  • 複評結算後，如未進行課後輔導(個案處理)，平時LAB成績即為結算

平時 LAB 成績計算

計入週次：W04 - W10、W12 - W15（共 11 週）

  • 每週有初評與複評兩次機會， final 分數 = max(初評, 複評)
  • 平時 LAB 成績 = 11 週 final 分數加總後換算（加總公式 見個人累積成績報告 LAB/Cumulative/學號/）
評量項目 佔學期總成績
平時 LAB（W02–W15） 70%
W11 期中 LAB 10%
W17 期末 LAB 20%

W17 期末 LAB 預告

Study 3 研究背景

Zhang et al. (2024)：不同教學影片設計對學習成效的影響

項目 內容
研究問題 手繪圖動作是否能提升學習成效與自我評估準確度？
招募人數 N = 102（排除極端值後 N = 92）
實驗條件（IV） 顯手繪圖組（Drawing+Hand）、動態簡報組（Dynamic Slides）、控制組（Control）
前測 PRE_SUM（6 題，M = 3.38，SD = 1.67）
後測 POST_SUM（13 題，M = 7.05，SD = 2.74）
關鍵指標 (DV) 後測分數( POST_SUM )；JOL = |後測分數 − 主觀評估|

Study 3 三組實驗條件

組別 學生觀看內容 設計目的
Drawing+Hand 講師在電子平板手繪圖表的教學影片 體現認知假設：手的存在是否為學習關鍵？
Dynamic Slides 展示靜態投影片，講師移動游標指示重點 游標可否替代手的效果，引導學習者注意力？
Control 與常態分配無關的迴歸分析教學影片 測試基準線：排除「前測即練習」的測試效應

Study 3 的核心問題：Study 2 顯手繪圖的優勢，是來自體現認知（手的存在），還是只是引導注意力？

插曲：W14反思問題的最佳解答

  • W14: 如果要證明「讀書時間確實會提升成績」，應該採用什麼研究設計？為什麼相關分析不夠？
  • 最有對照價值的控制組：讀書時間與實驗組相同，研讀內容相同，但是非上課用教材。
  • 雙重控制組：實驗組 vs. 異教材控制組 vs. 異活動控制組

Study 3 JOL 準確性

W11 Study 2：Drawing+Hand 組 JOL 最準確（誤差接近 0）

組別 JOL 準確性（M = 0 最準確）
Drawing+Hand 顯著高估（\(t(31) = 4.11,\ p < .001\)）
Dynamic Slides 顯著高估（\(t(29) = 3.74,\ p < .001\)）
兩組差異 無顯著差異（\(t(60) = 0.77,\ p = .444\)）

Study 3 的兩組都顯著高估自己的學習成效，與 Study 2 的結果不同

  • W17 LAB的反思問題之一

Study 3 主要統計發現

後測成效（共變數分析，控制前測） \(F(2, 88) = 4.48,\ p = .014,\ \eta^2 = .12\)

比較 結果
Drawing+Hand vs. Control \(t(88) = 4.86,\ p_\text{adj} < .001\) ✅ 顯著
Dynamic Slides vs. Control \(t(88) = 3.08,\ p_\text{adj} = .008\) ✅ 顯著
Drawing+Hand vs. Dynamic Slides \(t(88) = 1.73,\ p_\text{adj} = .264\) ❌ 無顯著差異

結論：兩個實驗組均優於控制組，但彼此無顯著差異 → 游標引導注意力即可達到與手繪相近的學習效果

  • 此頁非W17 LAB的操作題目或反思問題，僅為背景介紹

Study 3 各組結果預覽

組別 n 前測 M(SD) 後測 M(SD) gain M(SD)
control 29 3.19(1.67) 6.07(2.63) 2.88(1.57)
Drawing+Hand 33 3.39(1.57) 7.79(2.39) 4.39(2.10)
Dynamic Slides 30 3.55(1.80) 7.18(3.00) 3.63(2.13)

W17 LAB 任務：用 W5–W15 所學的統計方法，重現這份資料的分析

W17 LAB 內容

部分 內容 配分 繳交方式
Part A 觀念及原理測驗（限時選擇題） 30 PsyToolkit（同本日模擬題組）
Part B jamovi 資料分析 30 學號_姓名_W17_Lab.omv
Part C 詮釋及反思課題 40 學號_姓名_W17_Report.docx

過程限定使用電腦教室本機版jamovi與WORD。

W17 LAB 程序

  • 6/22(一)第三節課鐘響後開啟google classroom作業
  • 🔥開啟時間未在電腦教室就位，視為放棄
  • Part A： 10:20 AM 12 分鐘限時作答（Closed Book）
  • Part B + C：10:30 AM – 12:00 PM（Open Book）
  • 上傳遲交時限：12:10 PM

詳細操作說明請見 google classroom作業說明

W17 LAB 準備建議

  1. 複習 W5–W15 的統計原理及分析方法
  2. 確認熟悉各週LAB的所有 jamovi 操作
  3. 整理各週的反思問題
  4. 彙整 Zhang et al.(2024) Study 3 的結果分析及討論

“研究方法”預告

  • 教科書: 研究方法:入門與實務
  • 反向工程模式：從解析已出版的研究論文，學習研究過程的八大步驟
  • 統計約佔整體內容 15% ~ 20% 以下，需要的統計方法在本學期已經打下基礎
  • 要完整解讀研究論文的統計方法，可在「可重製統計」學習
  • Psytoolkit使用方法將在”研究方法”課程介紹及實作

“可重製統計”預告

修課優勢

  • 裝備修習進階課程需要的所有基本統計方法：ANOVA、多元迴歸、因素分析
  • 學習運用線性模型整合所有基本統計方法
  • 提昇個人處理「不確定性」課題的心理韌性
  • 累積的統計學學分與全球心理學系學生一致

練習 + 問題討論

自由練習

利用剩餘時間，重新練習任意週次的個人資料

建議練習方向：

  • 更新 W15 LAB：加強迴歸方程式的解讀與殘差診斷
  • 運用課程 GEMINI 模擬出題及解題

Q & A

  • 有任何關於本學期統計內容、作業評量、或 W17 LAB 的問題，請提出！
  • 模擬題組開放到本週連假前一日，可在關閉前自行練習
  • 本週連假之前還能預約課後輔導，登記表見google classroom W15說明