決策錯誤與統計值
清點設定假設檢定到執行完畢的過程，研究者要掌握的數值：
- 以樣本資料估計的取樣分佈參數 \(proportion, \bar{X}, s, s^2, n, ...\)
- 取樣分佈的機率性質及研究假設的方向性 -> 單側/雙側檢定
- 型一錯誤率 \(\alpha\)
- 統計考驗力, 型二錯誤率 \(1 - \beta, \beta\)
- 單一數值(.05)或序列數值(.05,.04,.03,.02,.01)
- 根據取樣分佈的公式計算統計值 \(X, t, F, \chi^2\)
- 根據取樣分佈的性質計算效果量 \(d, V, \eta^2, \omega^2\)
- 以統計值及檢定的方向性(單側/雙側)，查核p值
| \(H_0\)為真 |
1 - \(\alpha\) |
\(\alpha\) |
| \(H_0\)為假 |
\(\beta\) |
1 - \(\beta\) |
統計檢定的p值
- \(X=62\)
- 來自取樣分佈\(P(X=50|p=.05,n=100)\)的機率,統計值經過Yate’s校正，p值是.21
- jamovi distrACTION解說
- 研究者能容忍的最小型一錯誤率
- p值是所有決策結果的總結。
- p值越大，研究者要越對正面結論保守。
- 統計值來自虛無假設模型的條件機率
- \(Pr(X=62|H_0為真)\)
- p值是從最不可能得到支持證據研究條件，得到這個統計值的機率。
- p值不是“虛無假設為真的機率”
p值報告的規範及爭議
- p < .05, p < .01, p < .001
- *, **, ***
- 該不該報告精確的p值; p = .021
- 研究者應不應揭露自已預期的 \(\alpha\)
考驗力,樣本量, 效果量
- 收集資料前(prior) vs. 分析資料時(post)
- 研究者能容忍的最小\(\alpha\) vs. 研究者期望的最大考驗力
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- 最大考驗力的達成條件
解析統計考驗力的jamovi模組
- distrACTION ~ 運用視覺化機率分佈思考統計假設
- jpower ~ 簡易考驗力分析學習及實作
- meddecide ~ 進階考驗力分析實務工具
z檢定的示範
- jamovi
zeppo data ~ lsj unit 11
- \(n = 20, \bar{X} = 72.3. s = 9.52\), 分數符合常態分佈，有沒有等於全班平均\(67.5\)(雙側檢定)？或高於全班平均\(67.5\)(單側檢定)
- \(H_0: \mu = 67.5\); \(H_1: \mu \neq 67.5\)
- \(\alpha = .05\)
- \(Z = \frac{72.3-67.5}{\frac{9.52}{\sqrt(20)}}\)
- jamovi One-sample z-Test示範
