學習成效指標

認知規範：

1. 理解常用統計圖的敘事功能
2. 掌握視覺化與數值化描述統計的對應關係
3. 學會選擇適合分析目標的圖表

實作重點：

1. 使用 jamovi 模組製作專業圖表
2. 識別並標註離群值
3. 匯出圖表至 Word 報告並撰寫 APA 格式圖表說明

對應教材

• 《用 jamovi 上手統計學》
  • 第 5 章：繪製統計圖

簡報示範資料：電子書範例 anscombesquartet,aflsmall_margins

作業資料：W04 清理後的個人化資料（Total_Score）

Anscombe’s Quartet：統計幻覺

四組資料，完全相同的統計數值，完全不同的故事

重點：如果只看數字，你會以為四組資料完全相同！

用圖表點破幻覺

Anscombe’s Quartet 的四組散佈圖

左上: 線性關係
右上: 非線性關係（拋物線）
左下: 線性關係 + 一個離群值
右下: 垂直資料 + 一個極端值

警告：統計數值與資料結構沒有絕對關係！

資料視覺化的三大優點

1. 探索（Exploration）：預覽資料分佈的模式與異常
2. 診斷（Diagnosis）：檢查統計方法的適用條件是否成立
3. 溝通（Communication）：展示發現

• 原則：先看圖，確認數字有意義，再做推論

過去的困擾

jamovi 2.6 及之前：

• 圖表「附屬」於統計分析模組（如 Descriptives）
• 無法獨立管理圖表
• 修改圖表需重新執行分析

jamovi 2.7 的革新

獨立的 Plots Tab：

• 圖表成為「視覺化管理工具」
• 可以直接編輯圖表細節（標題、軸標籤、顏色）
• 除非有必要，不需使用統計分析模組製作圖表

操作介面：

切換Plot tab → 選擇要製作的Plot

Plots Tab 介面

主要功能：

操作示範 aflsmall_margins

• 本次操作示範並列Plot Tab與描述統計模組的Plot呈現
• 作業的統計圖製作設定，請詳讀WORD檔案說明

什麼是直方圖？

直方圖：顯示資料分佈「形狀」的圖表

關鍵元素：

• X 軸：資料變項的數值範圍（如：分數 0-100）
• Y 軸：各數值出現的次數（頻率）
• 長條高度：該區間內的資料筆數(n)或密度(density)

直方圖告訴我們什麼？

形狀（Shape）：

直方圖的製作要點

關鍵設定：

• 疊加常態密度曲線（Density）
• 選擇適當的組距（Bin Width）
• 清楚標示橫軸與縱軸

操作示範 aflsmall_margins

常見操作問題：組距（Bin Width）

組距太寬：失去細節，看不出分佈特徵

組距太窄：雜訊太多，看不出整體趨勢

jamovi 預設：自動選擇合適組距（通常可用）

直方圖 vs 偏態指數

aflsmall_margins的數值診斷：

實作練習：運用自已的W4資料變項Total_Score，複習運用直方圖判斷資料分佈形態

什麼是箱形圖？

箱形圖：顯示資料「五種指標」與「離群值」的圖表

五種指標：

• 最小值（Min）
• Q1（第 25 百分位數）
• 中位數（Median，Q2）
• Q3（第 75 百分位數）
• 最大值（Max）

箱形圖的結構

箱子：中間 50% 的資料（IQR）

鬚線：延伸至非離群值的最大/最小值

圓點：離群值（超出 1.5 × IQR）

箱形圖告訴我們什麼？

1. 中心位置：中位數在哪裡？
2. 變異程度：箱子越大，資料越分散
3. 偏態：箱子不對稱 → 資料偏態
4. 離群值：異常的極端值

箱形圖的解讀要點

關鍵資訊：

• 標註離群值編號（Label Outliers）
• 識別中位數、四分位距
• 檢查資料對稱性

離群值的處理

發現離群值後，該怎麼辦？

1. 檢查資料：是真實數據還是測量錯誤？
2. 回顧 W4：這些資料在清理時是否已處理？
3. 決策：
   • 若為測量錯誤 → 刪除或修正
   • 若為真實極端值 → 保留，但使用穩健統計量（如中位數）

LAB重點：在報告中說明離群值的判斷與處理

什麼是小提琴圖？

小提琴圖：結合箱形圖與直方密度圖的視覺化工具

核心概念：

• 外形：顯示資料的密度分佈（像旋轉 90° 的直方圖）
• 內部：包含箱形圖的五項指標
• 優點：同時看到「分佈形狀」與「統計摘要」

小提琴圖的結構

關鍵元素：

• 寬度：該位置的資料密度（越寬 = 資料越多）
• 對稱軸：通常為中位數
• 內部線條：箱形圖的 Q1、Median、Q3

為什麼需要小提琴圖？

箱形圖的限制 vs. 小提琴圖的好處：

• 保留箱形圖的統計摘要
• 顯示完整的分佈形狀
• 目視識別雙峰、多峰、偏態

箱形圖 vs 小提琴圖

建議：兩者搭配使用，互補不足

jamovi 操作：製作小提琴圖

1. Analyses → Exploration → Plots
2. 將 aflsmall_margins 拖曳至 Variables
3. 勾選 Violin
4. （選擇性）勾選 Box plot（在小提琴圖內疊加箱形圖）

預期輸出：

• 小提琴形狀顯示資料密度
• 內部顯示箱形圖的五項指標

小提琴圖的解讀

觀察重點：

1. 最寬的位置：資料最集中的區域（眾數附近）
2. 形狀對稱性：
   • 對稱 → 資料分佈均勻
   • 不對稱 → 偏態分佈
3. 是否有多個凸起：雙峰或多峰分佈
4. 尾端延伸：極端值的分佈

實例比較：三種圖表並列

相同資料，三種呈現：

實作建議：三種圖表都做，報告選擇最能說故事的圖表

常見誤解：小提琴圖的「寬度」

錯誤理解：

「小提琴越寬，資料變異越大」

正確理解：

「寬度代表該位置的資料密度，與總變異無關」

範例：

• 窄小提琴 + 長尾 = 集中但有極端值
• 寬小提琴 = 資料在該區間密集

進階功能

分組比較：

• 將 Group 拖曳至 Split By
• 並列顯示不同組的箱形圖及小提琴圖
• 比較組間的分佈差異

範例用途：

• 比較男生 vs 女生的成績分佈
• 比較實驗組 vs 對照組的反應時間

問題：原始圖表不夠專業

常見問題：

• 變項名稱顯示原始代碼（如 afl.margins）
• 無圖表標題
• 軸標籤不清楚
• 無法直接用於報告或簡報

圖表整型工程

使用 Plots Tab 修改：

1. 標題（Title）：加上有意義的標題
   • 例如：「AFL 比賽得分差距分佈」
2. X 軸標籤（X-axis Label）：
   • 從 afl.margins 改為「得分差距（分）」
3. Y 軸標籤（Y-axis Label）：
   • 從 Density 改為「密度」

jamovi 操作：修改圖表標籤

1. 在 Plots 結果區，點選圖表
2. 點選右上角的 ⚙️（設定）
3. 修改：
   • Title：輸入圖表標題
   • X-axis label：輸入 X 軸標籤
   • Y-axis label：輸入 Y 軸標籤
4. 套用修改

圖表匯出

格式選擇：

jamovi 操作：

1. 右鍵點選圖表
2. 選擇 Image → Export
3. 選擇格式與存檔位置

LAB重點：圖表匯出至 Word編輯

• 將圖表匯出為 PNG
• 以“插入檔案”編輯 Word（DOCX）報告
• 撰寫 APA 格式圖表說明（Figure Note）

使用Word的理由？

• 練習專業報告製作
• 學習圖文整合
• 培養視覺溝通能力

圖表說明的結構

APA 格式圖表說明（Figure Note）：

圖 1.
AFL 比賽得分差距分佈直方圖。

{Figure File}

註. 樣本共 N = 176 場比賽，得分差距範圍為 0–116 分，呈現明顯右偏分佈（Skewness = 0.78, SE = 0.18），顯示多數比賽差距偏小，少數比賽出現懸殊差距。疊加的曲線為理論機率分佈。

結構：

1. 圖號與標題：
   圖 1.
   [標題]
2. 圖檔置放區：手動置入圖檔；可渲染的程式碼或Latex腳本
3. 圖表元素說明：樣本數、分佈特徵、曲線、標記等意義

圖表說明範例

直方圖：

Figure 1.
AFL 比賽得分差距分佈直方圖。

{Figure File}

註. 資料顯示右偏分佈（Skewness = 0.78），多數比賽差距偏小，少數比賽出現懸殊差距（最大值 116 分）。

圖表說明範例

箱形圖：

Figure 2.
AFL 比賽得分差距箱形圖。

{Figure File}

註. 中位數為 30.50 分，四分位距（IQR）為 37.75 分，顯示中間 50% 比賽的得分差距集中於相對較小的範圍，右偏的分佈特徵與圖 1 直方圖一致。

常見錯誤

W6 作業：視覺化診斷報告

資料來源：W4 的個人化資料（Total_Score）

核心任務：製作專業圖表並撰寫 APA 格式報告

任務一：製作直方圖

Step 1：jamovi 操作

1. Analyses → Exploration → Plots
2. 將 Total_Score 拖曳至 Variables
3. 勾選 Histogram
4. 勾選 Density（疊加常態曲線）

預期輸出：

• 橫軸：Total_Score
• 縱軸：Density（密度）
• 疊加常態分佈曲線

Step 2：圖表專業編輯

使用 Plots Tab 修改標籤：

1. 設定選單展開 Plot & Axis Title
2. 修改：
   • Plot Title：「量表計分分佈直方圖」
   • X-axis Title：「總分」
   • Y-axis Title：「人數」

檢查清單：

• 無底線或原始變項名（如 Total_Score）
• 標題清楚明確
• 軸標籤使用中文或正式名稱

Step 3：匯出圖表

1. 右鍵點選圖表
2. 選擇 Export → Image
3. 格式：PNG
4. 存檔備用-> <學號>_<姓名>_histogram.png

Step 4：APA 格式圖表範本

Figure 1 
學期總分分佈直方圖。

{Figure file}

註. 樣本共 N = 100 人，總分呈現輕微正偏分佈（Skewness = 0.62），多數學生得分集中於 70-80 分。曲線為理論常態分佈。

APA 格式要點：

• Figure X. 圖標一行
• 簡潔標題及詳細解釋
• 註解以重要指標的說明統計圖的敘事

任務二：製作箱形圖

Step 1：jamovi 操作

1. Analyses → Exploration → Plots
2. 將 Total_Score 拖曳至 Variables
3. 勾選 Box Plot
4. 勾選 Label Outliers（標註離群值編號）

預期輸出：

• 箱形圖顯示四分位數
• 離群值以 ID 標示

Step 2：圖表專業化

修改標籤（同直方圖流程）：

• Plot Title：「量表計分箱形圖」
• X-axis Title：「總分」

Step 3：匯出圖表

（同直方圖流程，匯出為 PNG 圖檔 -> <學號>_<姓名>_boxplot.png）

Step 4：APA 格式圖表範本

Figure 2. 
學期總分箱形圖。

{Figure file}

註. 中位數為 74.5 分，箱形顯示資料集中於 68-82 分區間。其中有 3 個離群值（ID: 5, 23, 87）。

APA 格式要點：

• 說明中位數與四分位距
• 明確指出離群值，提供後續處理參考

任務三：視覺化診斷寫作

在 Word 報告第 3 頁回答：

1. 一致性檢查：
   • 直方圖的形狀是否與 W5 的偏態指數一致？
   • 若不一致，可能的原因是什麼？
2. 離群值診斷：
   • 箱形圖識別出的離群值，在 W4 是否已處理？
   • 這些離群值是測量錯誤還是真實極端值？
3. 視覺 vs 數值：
   • 圖表是否比單純的統計量更容易理解資料？
   • 舉例說明圖表揭示了哪些數字無法呈現的特徵。

選做加分：小提琴圖

jamovi 操作：

1. Analyses → Exploration → Descriptives → Plots
2. 將 Total_Score 拖曳至 Variables
3. 勾選 Violin
4. （選擇性）勾選 Box plot（疊加箱形圖）

APA 格式圖表說明範例：

Figure 3. 
學期總分小提琴圖（含箱形圖）。

{Figure File}

註. 小提琴圖顯示資料的完整密度分佈，揭示雙峰特徵（68 分與 82 分處各有高峰），此特徵在直方圖中不易察覺。

加分要點：

• 以進行分組分析(自選獨變項敘事)
• 以小提琴圖說明不同分組的分佈特徵
• 說明與直方圖、箱形圖的差異

繳交項目

必繳檔案

1. 學號_姓名_W6_Lab.omv
   • jamovi 檔案（含直方圖、箱形圖）
   • 圖表已完成專業化編輯
2. 學號_姓名_W6_Report.docx
   • Word 報告（含圖表與 APA 格式說明）
3. 指定圖檔備份
   • 直方圖、箱形圖PNG檔

截止時間：本次上課當天結束前

加分項目

• 見WORD加分區說明。有編輯內容，複評完成後手動評量。

評分標準

加分項目（最高 +10 分）

• 製作小提琴圖並深入分析：+5 分
• 三種圖表的比較分析：+5 分
• 得分可自選計入W02~W06任何一週的評分

本週關鍵概念

1. 先看圖，再看數字：Anscombe’s Quartet 的教訓
2. jamovi 2.7 新功能：獨立的 Plots Tab
3. 直方圖：顯示資料分佈形狀
4. 箱形圖：識別離群值與中心位置
5. 小提琴圖：結合密度分佈與統計摘要
6. 圖表選擇：根據資料特性選擇適合的視覺化方式
7. 圖表專業化：修改標籤、匯出至 Word
8. APA 格式圖表說明：Figure + 解讀文字

下週預告

W7：機率與常態分佈

• 理解常態分佈的特性
• 標準分數（Z-score）
• Q-Q Plot 診斷常態性

Q&A

有任何問題嗎？