統計模型泛指樣本分佈
- 絕大多數統計問題的母群機率分佈並不可知
- 根據中央極限定理，隨機取樣形成的樣本機率分佈保證符合或逼近常態分佈。
- 只要能估計樣本機率分佈的參數，就能歸納資料，提出論點。
參數與估計值符號整理
| \(\bar{X}\) |
樣本平均值 |
從樣本資料計算出來的 |
| \(\mu\) |
母群平均值 |
完全無法知道的 |
| \(\hat{\mu}\) |
母群平均值之估計值 |
使用簡單隨機樣本就會等於樣本平均值 |
| \(s\) |
樣本標準差 |
從樣本資料計算出來的 |
| \(\sigma\) |
母群標準差 |
完全無法知道的 |
| \(\hat{\sigma}\) |
母群標準差之估計值 |
可使用簡單隨機樣本計算，
但是不會等於樣本標準差 |
| \(s^2\) |
樣本變異數 |
從樣本資料計算出來的 |
| \(\sigma^2\) |
母群變異數 |
完全無法知道的 |
| \(\hat{\sigma}^2\) |
母群變異數之估計值 |
可使用簡單隨機樣本計算，
但是不會等於樣本變異數 |
母群參數的點估計
- 解析圖8.10 & 圖8.11
- 請用jamovi開啟
IQ sim範例檔，跟著示範影片說明操作。
母群參數的區間估計
- 解析圖8.12
- jamovi描述統計設定面板的信賴區間選項
- 請用jamovi開啟
IQ sim範例檔，跟著示範影片說明操作。
- jamovi描述統計模組輸出的信賴區間，根據的公式不同於電子書的註解
- \(\mu-(t_{n-1} \times SEM ) \leq \bar{X} \leq \mu + (t_{n-1} \times SEM)\)
